Sluha Vám nachystal 5 pytlíků se zlaťáky. V každém z pytlíků je stejný počet zlaťáků. Sluha, který Vám pytlíky chystal si chtěl ale přilepšit a z každé mince v jednom z pytlíků upiloval přesně gram zlata.
Každý zlaťák původně vážil 10gramů. V jednom pytlíku jsou ale zlaťáky o váze pouze 9 gramů.
Máte k dispozici přesnou digitální váhu. Dokážete rozpoznat pytlík s upilovanými zlaťáky za pomocci pouze jediného vážení?
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Z prvního pytlíku vezmete 1 minci, z druhého 2, z třetího 3, ze čtvrtého 4 a z pátého 5 mincí.
Celkem tedy vážíte 15 mincí jejichž váha by měla být 150 gramů. Odečtětě tedy od 150 váhu kterou váha naváží a rozdíl je číslo yptlíku, ve kterém jsou upilované mince.
Mějme šest různě těžkých závaží. Hmotnosti jednotlivých závaží jsou 1g, 2g, 3g, 4g, 5g a 6g. Závaží jsou rozdělena do 3 krabic. V každé krabici jsou dvě závaží.
- V první krabici jsou závaží o hmotnosti 9g
- V druhé krabici jsou závaží o hmotnosti 8g
Na pustém ostrově ztroskotají 3 muži. Najdou starou loď, ale uveze maximálně 100kg.
Dva muži váží 50kg a třetí je subtilnější a váží 80kg.
Mohou se všichni tři dostat na vedlejší ostrov?
Problém je, že ač je ostrov blízko, není možné plavat. Místní vody jsou plné žraloků.
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Na vedlejší ostrov se dostanou následovně:
1. Oba 50kg muži sednou do lodě a přeplavou na druhý ostrov
2. Jeden z můžu se vrátí na pustý ostrov.
3. 100kg muž přepluje sám na vedlejší ostrov.
4. 50kg muž, který zůstal na vedlejším ostrově sám se vrátí sám pro 50kg muže, který je na pustém ostrovu
5. Oba 50kg muži přeplují na vedlejší ostrov