Sluha Vám nachystal 5 pytlíků se zlaťáky. V každém z pytlíků je stejný počet zlaťáků. Sluha, který Vám pytlíky chystal si chtěl ale přilepšit a z každé mince v jednom z pytlíků upiloval přesně gram zlata.
Každý zlaťák původně vážil 10gramů. V jednom pytlíku jsou ale zlaťáky o váze pouze 9 gramů.
Máte k dispozici přesnou digitální váhu. Dokážete rozpoznat pytlík s upilovanými zlaťáky za pomocci pouze jediného vážení?
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Z prvního pytlíku vezmete 1 minci, z druhého 2, z třetího 3, ze čtvrtého 4 a z pátého 5 mincí.
Celkem tedy vážíte 15 mincí jejichž váha by měla být 150 gramů. Odečtětě tedy od 150 váhu kterou váha naváží a rozdíl je číslo yptlíku, ve kterém jsou upilované mince.
Představte si, že máte cennost, kterou chcete poslat kamarádovi. Máte krabičku, která je dostatečně velká a je možné na ni připevnit současně až několik zámků. Zámků máte oba dostatek. Problém ale je, že nemáte klíč od zámku toho druhého.
Jak pošlete k příteli cennost tak, aby krabička neputovala neuzamčená? Poslat klíč jen tak nepomůže, mohl by ho někdo zkopírovat po cestě.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PS: není možné za kamarádem zajet klíč mu předat, nebo mu dovézt cennost :P
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Vložíte cennost do krabičky a zamknete ji svým zámkem a pošlete zamčenou krabičku kamarádovi.
Kamarád krabičku nedokáže otevřít, protože nemá klíč od vašeho zámku. Na krabičku tedy tedy přidá svůj zámek a uzamkne jej. Nyní vám krabičku (zamčenou dvěmi zámky) pošle zpět.
Svůj zámek odemknete a pošlete krabičku zamčenou kamarádovým zámkem zpět. Ten odemkne svůj zámek, krabičku otevře a vezme si z ní cennost :)
Rytíř se rozhodl, že zachrání princeznu, kterou vězní strašný drak ve skalách.
Drak má 3 hlavy a 3 ocasy.
Po setnutí hlavy či ocasu draka, drakovi ale další dorůstají:
- Po setnutí jednoho ocasu mu hned narostou další dva ocasy
- Po setnutí dvou ocasů mu doroste jedna hlava
- Po setnutí hlavy mu doroste další hlava
- Po setnutí dvou hlav mu nic nedorůstá
Rytíř má velký meč, kterým může najednou useknout jednu nebo dvě hlavy anebo jeden či dva ocasy.
Kolikrát nejméně musí rytíř máchnout mečem aby zabil nebezpečného draka? Po poslední máchnutí mu již nic nesmí narůst.
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Rytíř musí máchnout nejméně 9x mečem:
HHH OOO - setnout 2 ocasy, doroste 1 hlava
HHHH O - setnout 1 ocas, dorostou další 2 ocasy
HHHH OO - setnout 2 hlavy, nic nedoroste
HH OO - setnout 1 ocas, dorostou 2 ocasy
HH OOO - setnout 1 ocas, dorostou 2 ocasy
HH OOOO - setnout 2 ocasy, doroste 1 hlava
HHH OO - setnout 2 ocasy, doroste 1 hlava
HHHH - setnout 2 hlavy, nedoroste nic
HH - setnout 2 hlavy, nedoroste nic
Drak je zabit, rytíř bere princeznu a surově ji znásilní :)
Ze zadání je jasné:
- Nemá cenu sekat jednu hlavu protože hned další nová naroste
- Je nutné na konci setnout 2 hlavy aby už nic jiného nedorostlo.
Tuto hádanku jsem slyšel na jednom pracovním pohovoru a velice mě pobavila :)
Dva sourozenci pořádali narozeninovou oslavu. Druhý den Honza řekl, že na oslavu přišlo více než 6 hostů. Jeho sestra Hanka řekla, že přišlo více než 5 hostů.
Kolik doopravdy přišlo hostů pokud víme, že právě jedno sdělení je pravdivé a jedno sdělení nepravdivé?
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
Na oslavu přišlo celkem 6 lidí.
Pokud by přišlo méně než 6 hostů, tak by ani jedno tvrzení nebylo pravdivé. Naopak pokud by přišlo více než 6 hostů jsou pravdivá obě :)