Řešení
Král sám není „potomkem“, počítáme tedy všechny jeho syny, vnuky a další následovníky.
Zde je postup:
Král má 3 syny. Ti jsou první generací potomků (označme celkový počet potomků jako X).
Mezi těmito X potomky je 100 takových, kteří mají 2 syny (dohromady tedy 200 dětí).
Všichni ostatní potomci (kromě těch 100) jsou bezdětní.
Všechny děti těchto 100 potomků (200 osob) musí patřit do množiny X.
Tři syny krále do X sice započítáváme, ale oni nejsou zplozeni „v rámci“ potomstva (protože jejich otcem je král, nikoli některý z potomků).
Proto mají potomci mezi sebou: X − 3 vztahů rodič – dítě.
Víme však, že je přesně 100 „rodičů“ mezi potomky, každý má 2 děti, čili: 100 × 2 = 200 = X − 3
Z toho vyjde: X − 3 = 200 ⟹ X = 203
Odpověď tedy je: Král měl celkem 203 potomků.