Hádanky se štítkem Rodokmen

22. 5. 2025 Logické hádanky

Kolik je potřeba koupit vstupenek do kina

Rodina se chystá do kina.
Počítají kolik potřebuji koupit vstupenek, aby mohli jít tito členové rodiny:
- 2 dědečkové
- 4 otcové
- 4 synové

Kolik vstupenek do kina minimálně musí koupit?

Zobrazit řešení Skrýt řešení

Celkem je za potřebí koupit minimálně 6 vstupenek pro:
- 2 dědečky (kteří jsou zároveň 2 otcové)
- 2 otce (kteří jsou zároveň 2 synové)
- 2 syny

Celá hádanka

1 0

7. 3. 2014 Logické hádanky

Velmi těžká

Královský rodokmen

Byl jednou jeden král a ten měl tři syny.
Sto jeho potomků mělo dva syny. Všichni ostatní zemřeli bezdětní.

Kolik potomků měl král celkem?

Zobrazit řešení Skrýt řešení

Král sám není „potomkem“, počítáme tedy všechny jeho syny, vnuky a další následovníky.

Zde je postup:

Král má 3 syny. Ti jsou první generací potomků (označme celkový počet potomků jako X).

Mezi těmito X potomky je 100 takových, kteří mají 2 syny (dohromady tedy 200 dětí).
Všichni ostatní potomci (kromě těch 100) jsou bezdětní.
Všechny děti těchto 100 potomků (200 osob) musí patřit do množiny X.

Tři syny krále do X sice započítáváme, ale oni nejsou zplozeni „v rámci“ potomstva (protože jejich otcem je král, nikoli některý z potomků).
Proto mají potomci mezi sebou: X − 3 vztahů rodič – dítě.

Víme však, že je přesně 100 „rodičů“ mezi potomky, každý má 2 děti, čili: 100 × 2 = 200 = X − 3
Z toho vyjde: X − 3 = 200 ⟹ X = 203

Odpověď tedy je: Král měl celkem 203 potomků.

Celá hádanka

0 0