Mějme šest různě těžkých závaží. Hmotnosti jednotlivých závaží jsou 1g, 2g, 3g, 4g, 5g a 6g. Závaží jsou rozdělena do 3 krabic. V každé krabici jsou dvě závaží.
- V první krabici jsou závaží o hmotnosti 9g
- V druhé krabici jsou závaží o hmotnosti 8g
Na stole je 9 stejně velkých kuliček jedné barvy. Jedna kulička je těžší než ostatní.
Úkolem je zjistit která kulička je ta nejtěžší. Pro vážení jsou k dispozici rovnoramenné váhy.
Podmínka: k dispozici máte pouze 2 pokusy na vážení.
Zobrazit řešeníSkrýt řešení
1. Rozdělte kuličky na tři skupiny po třech kuličkách.
2. Zvažte první a druhou skupinu kuliček.
3. Je-li některá trojice těžší, tak poslední tři kuličky už není třeba vážit. V opačném případě je těžší kulička ukryta v poslední trojici.
4. Prvním vážením jsme tedy nalezli trojici kuliček z nichž jedna je určitě ta kterou hledáme.
5. Zvažte dvě kuličky z trojice. Je-li některá těžší jedná se právě o tuto kuličku. Pokud jsou obě stejně těžké, tak nejtěžší kulička je ta poslední, kterou jsme nevážili.